No deberías dudar entre la palabra administrarlos y la palabra adminiztrarloz cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo nos encontramos con una forma viable para escribir este término de forma correcta, y es: administrarlos. La palabra adminiztrarloz simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Algo que no debes olvidar es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta forma de pronunciar tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual prestar atención cómo se pronuncian adecuadamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y aprender cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de este modo tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los términos puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, recomendarte un ejercicio muy conveniente para memorizar y recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra administrarlos, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con la palabra administrarlos, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta forma lo recordarás siempre, puedes darlo por seguro.