Jamás deberías dudar entre la palabra borgoño y el término borrgoño cuando debas escribir, dado que solo hay una forma posible para escribir este término con corrección, y es: borgoño. La palabra borrgoño sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Recuerda que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta manera únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por tanto, prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de este modo únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, prestar atención la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras nos puede ayudar a escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos asimismo, recomendarte un ejercicio muy eficaz para que recuerdes siempre cómo escribir de la manera correcta la palabra borgoño, y nunca más vuelvas a dudar entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una frase sencilla con el término borgoño, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, está garantizado.