Nunca debes dudar entre la palabra cádiz y la palabra cádis a la hora de escribir, dado que solo hay una manera viable para escribir esta palabra como es debido, y es: cádiz. El término cádis sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Recuerda que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente las palabras nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, sugerirte una práctica muy conveniente para recordar de un modo definitivo cómo se escribe de modo correcto la palabra cádiz, y nunca más regresen a ti las dudas entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con la palabra cádiz, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo no te olvidarás nunca, es un truco infalible.