No debes dudar entre lyceum y el término lyzeum cuando quieras escribir, dado que solamente existe una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: lyceum. La palabra lyzeum sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta manera de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual prestar atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando supuestamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, prestar atención la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente desearíamos, sugerirte una práctica muy conveniente para memorizar y recordar de forma definitiva cómo se escribe correctamente la palabra lyceum, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en construir una frase simple con el término lyceum, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. Así te acordarás siempre, es un truco infalible.