Nunca jamás debes dudar entre el término peirce y el término peirrce cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que tan solo existe una forma posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: peirce. La palabra peirrce simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta manera de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian adecuadamente los términos nos puede ayudar a escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por ese motivo, escuchar el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente quisiéramos, sugerirte un ejercicio muy útil para que memorices y recordar siempre cómo se escribe correctamente la palabra peirce, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una oración sencilla con el vocablo peirce, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con o con la letra ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, puedes darlo por seguro.