No deberías dudar entre la palabra persistirán y el término perziztirán cuando debas escribir, pues solo hay una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: persistirán. La palabra perziztirán sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que se debe escribir persistirán, su definición del diccionario:
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que teóricamente deben pronunciarse diferenciándose, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, escuchar el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede ayudarnos a escribir cada vez mejor y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Desearíamos además, sugerirte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra persistirán, y nunca más regresen a ti las dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una frase simple con la palabra persistirán, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con ‘s’ o con ‘x’. De este modo te acordarás siempre, está garantizado.