No debes dudar entre prosiguieron y la palabra proziguieron cuando quieras escribir, pues únicamente hay una manera posible para escribir esta palabra como es debido, y es: prosiguieron. El término proziguieron sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar el modo en que debes escribir prosiguieron, su definición del diccionario:
Algo que no debes olvidar es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar cómo se pronuncian correctamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta forma de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
También quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra prosiguieron, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con la palabra prosiguieron, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, te lo garantizamos.