Jamás te sientas dubitativo entre resolvieron y el término rezolvieron cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo hay una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: resolvieron. El término rezolvieron sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que teóricamente tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta manera de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que prestar atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente desearíamos, sugerirte un ejercicio muy conveniente para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo escribir de la manera correcta la palabra resolvieron, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una oración simple con el término resolvieron, incluyendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. Así te acordarás siempre, es un truco infalible.