No debes dudar entre la palabra resurgir y la palabra rexurgir a la hora de escribir, puesto que solo hay una forma viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: resurgir. La palabra rexurgir simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos puede servir de ayuda para escribir correctamente y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta manera de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian correctamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos además, proponerte una práctica muy eficaz para que recuerdes de forma definitiva cómo escribir de la manera correcta la palabra resurgir, y jamás vuelvas a dudar entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una oración simple con el término resurgir, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con la letra ‘x’. Así lo recordarás siempre, es un truco infalible.