Nunca jamás debes dudar entre el término rodríguez y el término rodrígues a la hora de escribir, puesto que solamente hay una forma posible para escribir este término adecuadamente, y es: rodríguez. El término rodrígues sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Recuerda que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta forma de pronunciar tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los términos puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de esta manera únicamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, recomendarte un ejercicio muy eficaz para que memorices y recordar de forma definitiva cómo escribir de la manera correcta la palabra rodríguez, y nunca jamás vuelvas a dudar entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una frase sencilla con el vocablo rodríguez, que contenga al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, es un truco infalible.