Nunca jamás dudes entre la palabra ajusticiamient y el término ajuxticiamient a la hora de escribir, pues tan solo hay una forma viable de escribir esta palabra como es debido, y es: ajusticiamient. La palabra ajuxticiamient sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, este modo de pronunciar tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, prestar atención el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo adecuado y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, pronunciar de este modo únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir correctamente y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Además quisiéramos, recomendarte un ejercicio muy conveniente para memorizar y recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra ajusticiamient, y jamás vuelvas a dudar entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en elaborar una frase simple con la palabra ajusticiamient, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera siempre te acordarás, es un truco infalible.