No debes dudar entre la palabra ampliándose y la palabra ampliándoze cuando debas escribir, ya que tan solo existe una forma viable de escribir este término de forma correcta, y es: ampliándose. El término ampliándoze sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, este modo de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta forma de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos nos puede ayudar a escribir de un modo más correcto y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos asimismo, recomendarte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra ampliándose, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con la palabra ampliándose, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, te lo aseguramos.