Jamás deberías dudar entre animarles y el término animarlez cuando quieras escribir, pues únicamente hay una forma viable de escribir este término como es debido, y es: animarles. La palabra animarlez sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Algo a tener en cuenta es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por ese motivo, prestar atención cómo se pronuncian correctamente las palabras nos puede ayudar a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta pronunciación solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, prestar atención el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de forma correcta y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Así mismo es nuestro deseo, recomendarte una práctica muy útil para que memorices y recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra animarles, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una frase simple con la palabra animarles, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo te acordarás siempre, puedes darlo por seguro.