No dudes entre la palabra aprobarse y el término aprobarxe a la hora de escribir, puesto que tan solo existe una manera viable de escribir este término con corrección, y es: aprobarse. El término aprobarxe sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, pronunciar de esta manera tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que prestar atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir mejor y aprender cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además quisiéramos, recomendarte una práctica muy conveniente para recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra aprobarse, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una frase sencilla con el término aprobarse, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con ‘s’ o con ‘x’. Así no te olvidarás nunca, puedes estar seguro.