No debes dudar entre asumirla y la palabra axumirla cuando quieras escribir, puesto que solamente existe una forma posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: asumirla. El término axumirla simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Debes recordar que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar cómo se pronuncian correctamente las palabras puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y recordar cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta forma solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que prestar atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los términos nos puede ayudar a escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente desearíamos, aconsejarte un ejercicio muy útil para que recuerdes de forma definitiva cómo escribir correctamente la palabra asumirla, y jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una frase sencilla con la palabra asumirla, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con la letra ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, es un truco infalible.