No deberías dudar entre asumirla y la palabra azumirla a la hora de escribir, dado que solo hay una forma posible para escribir esta palabra con corrección, y es: asumirla. El término azumirla sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar con atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Además desearíamos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes siempre cómo se escribe de modo correcto la palabra asumirla, y jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con la palabra asumirla, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo lo recordarás siempre, puedes estar seguro.