Nunca jamás dudes entre basilical y la palabra bazilical cuando debas escribir, debido a que solamente hay una manera posible para escribir esta palabra correctamente, y es: basilical. La palabra bazilical sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Algo que no debes olvidar es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, es por eso que escuchar la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir cada vez mejor y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, este modo de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar atentamente el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente quisiéramos, proponerte una práctica muy conveniente para recordar siempre cómo escribir de la manera correcta la palabra basilical, y jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración simple con el vocablo basilical, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, es un truco infalible.