No deberías dudar entre bergson y el término bergxon cuando quieras escribir, dado que únicamente existe una manera viable para escribir este término adecuadamente, y es: bergson. La palabra bergxon sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta manera de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar con atención cómo se pronuncian apropiadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría asimismo, aconsejarte una práctica muy conveniente para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo escribir de forma correcta la palabra bergson, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase simple con el término bergson, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. Así lo recordarás siempre, te lo aseguramos.