Nunca dudes entre la palabra caernos y el término caernox cuando debas escribir, dado que solo hay una forma posible para escribir esta palabra correctamente, y es: caernos. La palabra caernox simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de esta forma tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir cada vez mejor y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta forma tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, proponerte un ejercicio muy eficaz para recordar de forma definitiva cómo escribir correctamente la palabra caernos, y nunca más vuelvas a dudar entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase sencilla con el término caernos, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, te lo aseguramos.