Jamás debes dudar entre la palabra cartaginés y el término cartaginéx cuando quieras escribir, dado que solo hay una forma viable para escribir esta palabra como es debido, y es: cartaginés. La palabra cartaginéx sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Para que recuerdes mejor la forma en que es preciso escribir cartaginés, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de este modo tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por tanto, escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, este modo de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar con atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría además, sugerirte un ejercicio muy útil para recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra cartaginés, y nunca más te vuelvan a surgir dudas entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una oración sencilla con el término cartaginés, incluyendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera lo recordarás siempre, es un truco infalible.