Jamás deberías dudar entre coexistieron y el término coesistieron cuando debas escribir, dado que solo hay una forma posible para escribir este término como es debido, y es: coexistieron. El término coesistieron simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que debes escribir coexistieron, te aportamos la definición del diccionario:
Te recordamos que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, esta pronunciación únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar con atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría deben pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, este modo de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar la manera en que se pronuncian correctamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos además, proponerte una práctica muy útil para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra coexistieron, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con el término coexistieron, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, puedes estar seguro.