Nunca jamás dudes entre coexistieron y el término coexiztieron a la hora de escribir, dado que solamente existe una forma viable de escribir este término con corrección, y es: coexistieron. La palabra coexiztieron sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir coexistieron, su definición del diccionario:
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar atentamente el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede contribuir para que podamos escribir de forma correcta y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta forma tan solo está bien cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar la forma en que se pronuncian correctamente los términos nos puede ayudar a escribir mejor y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También desearíamos, sugerirte un ejercicio muy útil para recordar de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra coexistieron, y jamás vuelvas a dudar entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con la palabra coexistieron, añadiendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De este modo te acordarás siempre, es un truco infalible.