Nunca deberías dudar entre la palabra convencerse y la palabra convencerxe cuando debas escribir, ya que únicamente existe una forma posible de escribir este término con corrección, y es: convencerse. La palabra convencerxe simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que deberías escribir convencerse, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta forma de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que escuchar la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian correctamente las palabras nos puede ayudar a escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además desearíamos, recomendarte un ejercicio muy útil para que recuerdes de forma definitiva cómo se escribe correctamente la palabra convencerse, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una oración sencilla con el vocablo convencerse, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con o con la letra ‘x’. De este modo te acordarás siempre, puedes estar seguro.