No te sientas dubitativo entre la palabra demostrarles y la palabra demoxtrarlex cuando quieras escribir, puesto que tan solo existe una forma viable de escribir este término con corrección, y es: demostrarles. La palabra demoxtrarlex sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que teóricamente deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta manera de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente deben pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir correctamente y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además nos gustaría, aconsejarte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra demostrarles, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con el término demostrarles, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con o con ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, te aseguramos que es infalible.