Jamás deberías dudar entre la palabra despreocupadas y la palabra dexpreocupadax cuando quieras escribir, ya que solo existe una forma viable de escribir este término como es debido, y es: despreocupadas. La palabra dexpreocupadax sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Para que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la manera en que debes escribir despreocupadas, su definición del diccionario:
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de este modo tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, pronunciar de esta manera tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que prestar atención el modo en que se pronuncian correctamente los términos nos puede ayudar a escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Además quisiéramos, recomendarte un ejercicio muy eficaz para que memorices y recordar de forma definitiva cómo se escribe de la manera correcta la palabra despreocupadas, y nunca más se te vuelvan a generar dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con el término despreocupadas, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. Así te acordarás siempre, es un truco infalible.