Jamás debes dudar entre deste y la palabra dexte a la hora de escribir, ya que únicamente existe una manera posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: deste. El término dexte simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta manera de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar atentamente el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por ese motivo, escuchar con atención la forma en que se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría asimismo, proponerte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes de un modo definitivo cómo escribir de forma correcta la palabra deste, y nunca jamás regresen a ti las dudas entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una frase simple con el vocablo deste, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo no te olvidarás nunca, puedes darlo por seguro.