No deberías dudar entre el término discontinuidad y el término dizcontinuidad cuando quieras escribir, debido a que únicamente hay una manera viable de escribir esta palabra con corrección, y es: discontinuidad. El término dizcontinuidad simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse diferenciándose, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual escuchar la manera en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
También nos gustaría, proponerte un ejercicio muy conveniente para recordar de un modo definitivo cómo escribir de forma correcta la palabra discontinuidad, y nunca jamás vuelvas a dudar entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de construir una oración simple con la palabra discontinuidad, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. Así siempre te acordarás, te lo aseguramos.