Jamás debes dudar entre la palabra dispersaron y el término dixperxaron cuando debas escribir, dado que únicamente hay una manera viable de escribir este término adecuadamente, y es: dispersaron. La palabra dixperxaron sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir dispersaron, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Debes tener en cuenta que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta manera de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar la forma en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede ayudarnos a escribir correctamente y aprender cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación tan solo está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, proponerte una práctica muy conveniente para memorizar y recordar de forma definitiva cómo se escribe de la manera correcta la palabra dispersaron, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con el vocablo dispersaron, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, te lo garantizamos.