Jamás deberías dudar entre elósegui y el término elóxegui a la hora de escribir, ya que solo hay una forma viable de escribir esta palabra con corrección, y es: elósegui. El término elóxegui sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, este modo de pronunciar únicamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual escuchar la forma en que se pronuncian correctamente las palabras puede servir de ayuda para escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo solamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por tanto, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian correctamente los términos nos puede ayudar a escribir correctamente y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Además quisiéramos, proponerte una práctica muy eficaz para recordar de un modo definitivo cómo escribir de la manera correcta la palabra elósegui, y jamás se te vuelvan a generar dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una oración simple con la palabra elósegui, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con o con la letra ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, está garantizado.