No deberías dudar entre el término estimen y el término extimen cuando te veas en la necesidad de escribir, dado que únicamente nos encontramos con una forma posible de escribir este término como es debido, y es: estimen. La palabra extimen sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente la manera en que deberías escribir estimen, su definición del diccionario:
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta manera de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, escuchar con atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y recordar cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar con atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, proponerte una práctica muy útil para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra estimen, y nunca jamás regresen a ti las dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una frase sencilla con el término estimen, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, te aseguramos que es infalible.