Nunca jamás debes dudar entre el término estocolmo y el término extocolmo cuando quieras escribir, puesto que solamente hay una forma posible de escribir esta palabra con corrección, y es: estocolmo. La palabra extocolmo simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar cómo se pronuncian correctamente las palabras puede ayudarnos a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de este modo solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo cual prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo adecuado y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente quisiéramos, recomendarte una práctica muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra estocolmo, y nunca jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una frase sencilla con el vocablo estocolmo, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. Así te acordarás siempre, es un truco infalible.