Jamás deberías dudar entre la palabra estremece y la palabra extremece cuando quieras escribir, puesto que únicamente hay una forma viable de escribir este término adecuadamente, y es: estremece. La palabra extremece sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo es preciso escribir estremece, su definición del diccionario:
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, este modo de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual escuchar el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede ayudarnos a escribir de forma correcta y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente desearíamos, recomendarte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de modo correcto la palabra estremece, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una oración sencilla con el término estremece, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De este modo lo recordarás siempre, está garantizado.