Jamás deberías dudar entre estudiaban y la palabra extudiaban cuando debas escribir, puesto que solo existe una manera posible para escribir este término de forma correcta, y es: estudiaban. La palabra extudiaban simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que recuerdes mejor la manera en que es preciso escribir estudiaban, queremos aportarte su definición del diccionario:
Algo que no debes olvidar es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse diferenciándose, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma tan solo está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, este modo de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
También desearíamos, aconsejarte un ejercicio muy útil para recordar de un modo definitivo cómo se escribe de modo correcto la palabra estudiaban, y jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una oración simple con la palabra estudiaban, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con ‘x’. Así nunca te olvidarás, te lo aseguramos.