No debes dudar entre estudiaran y la palabra extudiaran cuando debas escribir, debido a que solo nos encontramos con una manera viable para escribir este término de forma correcta, y es: estudiaran. El término extudiaran sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor cómo deberías escribir estudiaran, su definición del diccionario:
Debes tener en cuenta que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que supuestamente deben pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, pronunciar de este modo únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del término o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian apropiadamente los términos puede ayudarnos a escribir de forma correcta y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También nos gustaría, recomendarte un ejercicio muy conveniente para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra estudiaran, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una frase sencilla con el término estudiaran, que contenga al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera te acordarás siempre, te lo garantizamos.