Jamás debes dudar entre estudie y la palabra extudie cuando debas escribir, ya que solo hay una forma viable para escribir esta palabra adecuadamente, y es: estudie. La palabra extudie simplemente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que no se te olvide fácilmente cómo deberías escribir estudie, su definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, esta manera de pronunciar solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de este modo únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, aconsejarte una práctica muy conveniente para recordar de forma definitiva cómo se escribe de forma correcta la palabra estudie, y jamás te vuelvan a surgir dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase simple con el vocablo estudie, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, puedes estar seguro.