Nunca deberías dudar entre el término estudien y el término extudien cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que solo existe una forma posible para escribir esta palabra como es debido, y es: estudien. La palabra extudien simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que te sea más fácil recordar la forma en que deberías escribir estudien, su definición del diccionario:
Recuerda que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir mejor y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, pronunciar de esta manera solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos además, recomendarte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra estudien, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración sencilla con el término estudien, que contenga al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera lo recordarás siempre, está garantizado.