Jamás deberías dudar entre exantema y la palabra hexantema a la hora de escribir, dado que tan solo existe una forma viable para escribir este término como es debido, y es: exantema. La palabra hexantema sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Algo que no debes olvidar es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta manera de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar atentamente la manera en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir mejor y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes recordar que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de este modo tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo cual escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos además, sugerirte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra exantema, y nunca jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con el término exantema, añadiendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera lo recordarás siempre, puedes estar seguro.