Nunca jamás dudes entre la palabra exigirle y el término esigirle cuando debas escribir, puesto que únicamente hay una forma viable de escribir este término adecuadamente, y es: exigirle. La palabra esigirle simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, este modo de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir cada vez mejor y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta forma únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual prestar atención cómo se pronuncian correctamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente desearíamos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes de un modo definitivo cómo escribir de forma correcta la palabra exigirle, y nunca más vuelvas a dudar entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con el vocablo exigirle, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, puedes darlo por seguro.