Nunca te sientas dubitativo entre exigirle y el término exijirle a la hora de escribir, debido a que solo existe una manera posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: exigirle. El término exijirle simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Algo que no debes olvidar es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, este modo de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar cómo se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por tanto, prestar atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos además, sugerirte una práctica muy conveniente para memorizar y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra exigirle, y jamás vuelvas a dudar entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una frase sencilla con la palabra exigirle, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta forma lo recordarás siempre, te lo garantizamos.