Jamás dudes entre existen y el término exixten cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que tan solo hay una manera viable de escribir este término con corrección, y es: existen. El término exixten sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir existen, te aportamos la definición del diccionario:
Debes recordar que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta forma solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por tanto, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Nos gustaría asimismo, sugerirte una práctica muy útil para que recuerdes siempre cómo se escribe de modo correcto la palabra existen, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en construir una oración sencilla con la palabra existen, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con o con ‘x’. De este modo siempre te acordarás, te aseguramos que es infalible.