Nunca debes dudar entre exitosamente y el término exitoxamente cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que únicamente existe una manera viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: exitosamente. El término exitoxamente sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta pronunciación solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por tanto, escuchar cómo se pronuncian adecuadamente las palabras nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta forma de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian correctamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir mejor y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos además, aconsejarte una práctica muy útil para que memorices y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra exitosamente, y jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una oración simple con la palabra exitosamente, añadiendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, puedes darlo por seguro.