No deberías dudar entre el término expensas y el término espensas a la hora de escribir, ya que solamente existe una manera viable de escribir este término correctamente, y es: expensas. El término espensas sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Algo a tener en cuenta es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta forma de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo cual escuchar con atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que en teoría deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta manera de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos además, recomendarte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar siempre cómo se escribe correctamente la palabra expensas, y nunca jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase simple con el vocablo expensas, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, te aseguramos que es infalible.