Jamás deberías dudar entre la palabra expidieron y la palabra expidierron cuando te veas en la necesidad de escribir, ya que solo existe una manera viable para escribir este término con corrección, y es: expidieron. La palabra expidierron simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el fin de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que es preciso escribir expidieron, la definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta manera tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También quisiéramos, recomendarte un ejercicio muy útil para que recuerdes de forma definitiva cómo escribir de forma correcta la palabra expidieron, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con el vocablo expidieron, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, te lo aseguramos.