Nunca deberías dudar entre exploratorio y el término esploratorio cuando quieras escribir, debido a que tan solo hay una manera viable para escribir esta palabra con corrección, y es: exploratorio. El término esploratorio simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, este modo de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta manera solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente desearíamos, proponerte una práctica muy eficaz para memorizar y recordar siempre cómo escribir de la manera correcta la palabra exploratorio, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con el vocablo exploratorio, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con o con la letra ‘x’. De este modo no te olvidarás nunca, está garantizado.