Nunca jamás deberías dudar entre el término exponente y la palabra esponente cuando quieras escribir, ya que únicamente nos encontramos con una forma posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: exponente. La palabra esponente sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que se debe escribir exponente, la definición del diccionario:
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de este modo tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar atentamente cómo se pronuncian adecuadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos además, recomendarte una práctica muy eficaz para que memorices y recordar de forma definitiva cómo se escribe de forma correcta la palabra exponente, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una oración sencilla con la palabra exponente, incorporando al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera lo recordarás siempre, te lo garantizamos.