Jamás dudes entre la palabra exprimiendo y el término esprimiendo cuando debas escribir, dado que solamente hay una forma viable para escribir esta palabra con corrección, y es: exprimiendo. La palabra esprimiendo simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que es preciso escribir exprimiendo, queremos aportarte la definición del diccionario:
Debes recordar que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo que prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras nos puede ayudar a escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta pronunciación únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar atentamente cómo se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y aprender cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, recomendarte una práctica muy útil para memorizar y recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra exprimiendo, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase simple con el vocablo exprimiendo, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera siempre te acordarás, puedes darlo por seguro.