Nunca debes dudar entre expulsarle y el término espulsarle cuando debas escribir, debido a que tan solo existe una forma viable de escribir este término de forma correcta, y es: expulsarle. La palabra espulsarle sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación tan solo está bien cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta pronunciación únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por tanto, escuchar con atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Así mismo quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra expulsarle, y nunca jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con el término expulsarle, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, te lo garantizamos.