Jamás te sientas dubitativo entre extenderle y la palabra extenderrle cuando debas escribir, pues solo nos encontramos con una forma viable para escribir esta palabra con corrección, y es: extenderle. La palabra extenderrle simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes recordar que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y aprender cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta pronunciación tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian correctamente los términos puede contribuir para que podamos escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos además, sugerirte una práctica muy conveniente para recordar de forma definitiva cómo se escribe correctamente la palabra extenderle, y jamás regresen a ti las dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una oración simple con el vocablo extenderle, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta forma nunca te olvidarás, puedes darlo por seguro.