Nunca deberías dudar entre el término exterminarlos y la palabra exterminarloz cuando te veas en la necesidad de escribir, puesto que únicamente existe una manera posible para escribir esta palabra con corrección, y es: exterminarlos. La palabra exterminarloz sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que en teoría deben pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta pronunciación tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar cómo se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir correctamente y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, recomendarte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar de forma definitiva cómo se escribe de la manera correcta la palabra exterminarlos, y nunca jamás te vuelvan a surgir dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una frase simple con el término exterminarlos, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, puedes estar seguro.