No debes dudar entre el término extirparlo y la palabra estirparlo cuando debas escribir, ya que únicamente existe una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: extirparlo. El término estirparlo simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta forma tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta forma de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría asimismo, proponerte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra extirparlo, y jamás vuelvas a dudar entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con la palabra extirparlo, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. Así no te olvidarás nunca, puedes darlo por seguro.